Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O que a gente tem aqui é uma integral definida da função
em relação a
. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de cálculo integral, especificamente a regra de potência para integrais. Vamos precisar lembrar como integrar cada termo usando essa regra. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender que podemos separar a integral em partes menores. Ou seja:
Isso facilita a nossa vida porque agora podemos integrar cada termo separadamente.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra de potência para cada termo. A regra diz que:
onde
e
é a constante de integração.
Vamos aplicar isso em cada termo:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
Juntando tudo, a integral fica:
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Calcular
Calcule o valor medio das funções (no intervalo indicado):
(Resp:=0).
Calcular