integral(13 x^2-12 x) d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular . Estamos lidando com cálculo integral, especificamente com a integração de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos usar a regra da potência, que nos ajuda a integrar termos do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
integral 13 x^2 , dx - integral 12 x , dx

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da potência para cada termo. A regra diz que integral 13 x^2 , dx = 13 cdot x^33 = 19 x^3 , onde é a constante de integração.
Para o primeiro termo :

Passo 4

Para o segundo termo integral 12 x , dx = 12 cdot x^22 = 14 x^2 :

Passo 5

Agora, juntamos os dois resultados e adicionamos a constante de integração 19 x^3 - 14 x^2 + C :

Resposta

A integral de 19 x^3 - 14 x^2 + C é:

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(a)
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integral 2 x^2-xraizx d x