Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Isso é cálculo, mais especificamente uma integração. Para resolver, vamos usar o método de substituição, que ajuda a simplificar integrais que têm uma função e sua derivada.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher uma substituição que facilite a integral. Observamos que o denominador é e o numerador é . Então, vamos definir:

Passo 3

Agora, vamos derivar em relação a para encontrar :
Isso significa que:

Passo 4

Perceba que é exatamente o numerador da nossa integral. Então, podemos substituir na integral original:

Passo 5

A integral é uma forma básica e sabemos que ela resulta no logaritmo natural de mais a constante de integração :

Passo 6

Agora, vamos voltar para a variável original substituindo por :

Resposta

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