Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Isso é cálculo, mais especificamente uma integração. Para resolver, vamos usar o método de substituição, que ajuda a simplificar integrais que têm uma função e sua derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma substituição que facilite a integral. Observamos que o denominador é
e o numerador é
. Então, vamos definir:
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
para encontrar
:
Isso significa que:
Passo 4
Perceba que
é exatamente o numerador da nossa integral. Então, podemos substituir na integral original:
Passo 5
A integral
é uma forma básica e sabemos que ela resulta no logaritmo natural de
mais a constante de integração
:
Passo 6
Agora, vamos voltar para a variável original
substituindo
por
: