Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a integral definida de
até
da função
em relação a
. Isso envolve conceitos de cálculo integral, especificamente a integração de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como integrar a função
. A integral de
em relação a
é simplesmente
, onde
é a constante de integração. No nosso caso, temos um 3 multiplicando
, então podemos fatorar esse 3 para facilitar a integração.
Passo 3
Agora, como a integral é definida de
a
, precisamos aplicar esses limites na nossa antiderivada
. Isso significa que vamos substituir
por
e por
e depois subtrair os resultados.
Sabemos que
, então:
Resposta
A integral vale
.