A gente precisa calcular a integral de em relação a . Esse tipo de integral faz parte do conteúdo de cálculo de integrais de funções racionais. Para resolver, vamos usar a técnica de frações parciais.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o denominador . Sabemos que pode ser escrito como .
Passo 3
Agora, vamos decompor a fração em frações parciais. Isso significa que podemos escrever:
onde e são constantes que precisamos descobrir.
Passo 4
Multiplicando ambos os lados da equação por para eliminar os denominadores, temos:
Passo 5
Para encontrar os valores de e , vamos escolher valores de que simplifiquem a equação.
Se :
Se :
Passo 6
Substituindo os valores de e na decomposição das frações parciais, temos: