Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . A gente está lidando com cálculo integral, especificamente com integrais que envolvem funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a fórmula da integral de uma função do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que temos na integral. Aqui, , então . Isso é importante porque existe uma fórmula específica para integrais desse tipo.

Passo 3

A fórmula que vamos usar é:
Onde é a constante de integração.

Passo 4

Substituindo o valor de que encontramos ( ) na fórmula, ficamos com:

Resposta

A integral é igual a .

Exercícios relacionados

Resolva a equação diferencial dada por e usando transformada de Laplace.
Calcule , onde:
c) e
Calcule cada uma das integrais. Se necessário, inverta a ordem de integração:
c)