Passo 1

Beleza, temos que resolver a integral . Vamos usar conhecimentos de cálculo integral, especialmente com funções trigonométricas. Precisamos separar a expressão e aplicar as fórmulas de integração certas.

Passo 2

Primeiro, vamos dividir a fração em duas partes para facilitar:
Isso ajuda a integrar cada termo separadamente.

Passo 3

Sabemos que é igual a , então substituímos:

Passo 4

Agora, vamos lembrar que:
  • pode ser reescrito como , e
Aplicando isso:

Resposta

A integral resolvida fica:

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Determine se o campo vetorial dado é conservativo. Se for, encontre uma função potencial escalar para .
d)
Considere os seguintes subespaços de :
Ache uma base de ;
Valor (2,0 pontos) Verifique se os subconjuntos abaixo sẵo subespaços do espaço fetorial V. Justifique sua resposta
e