Passo 1
Beleza, temos que resolver a integral . Vamos usar conhecimentos de cálculo integral, especialmente com funções trigonométricas. Precisamos separar a expressão e aplicar as fórmulas de integração certas.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir a fração em duas partes para facilitar:
Isso ajuda a integrar cada termo separadamente.
Passo 3
Sabemos que é igual a
, então substituímos:
Passo 4
Agora, vamos lembrar que:
-
-
pode ser reescrito como , e
Aplicando isso:
Resposta
A integral resolvida fica:
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Determine se o campo vetorial dado é conservativo. Se for, encontre uma função potencial escalar para
.
d)
d)
Considere os seguintes subespaços de
:
Ache uma base de
;
Valor (2,0 pontos) Verifique se os subconjuntos abaixo sẵo subespaços do espaço fetorial V. Justifique sua resposta
e