Passo 1
Vamos resolver a integral definida pela expressão
. Essa atividade envolve a matéria de cálculo, especificamente o cálculo de integrais. Para resolver essa integral, vamos precisar conhecer algumas propriedades de integração, como as regras para integrar potências de
.
Passo 2
A primeira coisa que precisamos fazer é separar a integral em partes, já que podemos integrar cada termo individualmente. Então, podemos escrever:
Agora vamos integrar cada termo separadamente.
Passo 3
- Para integrar
, podemos reescrever isso como . Usamos a regra de potência da integração, que diz que , onde é a constante de integração e . Aqui temos , então:
- Para o segundo termo,
, podemos reescrevê-lo como . Usando a mesma regra de integração:
- Por fim, para o termo constante
, a integral é bem simples, já que , onde é uma constante:
Agora, juntamos tudo!
Passo 4
Agora que já integramos cada parte, vamos somar os resultados:
Resposta
Portanto, a integral
é: