Passo 1

Vamos resolver a integral definida pela expressão . Essa atividade envolve a matéria de cálculo, especificamente o cálculo de integrais. Para resolver essa integral, vamos precisar conhecer algumas propriedades de integração, como as regras para integrar potências de .

Passo 2

A primeira coisa que precisamos fazer é separar a integral em partes, já que podemos integrar cada termo individualmente. Então, podemos escrever:
Agora vamos integrar cada termo separadamente.

Passo 3

  1. Para integrar , podemos reescrever isso como . Usamos a regra de potência da integração, que diz que , onde é a constante de integração e . Aqui temos , então:
  1. Para o segundo termo, , podemos reescrevê-lo como . Usando a mesma regra de integração:
  1. Por fim, para o termo constante , a integral é bem simples, já que , onde é uma constante:
Agora, juntamos tudo!

Passo 4

Agora que já integramos cada parte, vamos somar os resultados:

Resposta

Portanto, a integral é:

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