integral-2^-1 2x^2 d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral definida: . O conteúdo aqui envolve cálculo integral, especificamente integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar entender como integrar funções do tipo e aplicar os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função que queremos integrar: pode ser escrita como . Isso facilita a aplicação das regras de integração.

Passo 3

Agora, vamos integrar em relação a . A regra para integrar é , desde que .

Passo 4

Aplicando a regra de integração:
integral 2x^-2 , dx = 2 cdot x^-2+1-2+1 = 2 cdot x^-1-1 = -2x^-1 = -2x

Passo 5

Agora que temos a antiderivada, vamos aplicar os limites de integração de -2 a -1. Isso significa que vamos calcular:
-2x |-2^-1 = ( -2-1 ) - ( -2-2 )

Passo 6

Simplificando os valores:
( 21 ) - ( 22 ) = 2 - 1 = 1

Resposta

O valor da integral é 1.

Exercícios relacionados