integral 3t^5 d t

Passo 1

Beleza! Vamos resolver a integral integral 3t^5 d t. O conteúdo que estamos usando aqui é de cálculo, especificamente sobre integrais. Para resolver, vamos precisar conhecer a regra de potências para integrais, que é super útil. Essa regra diz que, se você tem uma função na forma t^n, sua integral é dada por t^n+1n+1, desde que n neq -1. A nossa integral tem que ser ajustada para usar essa regra.

Passo 2

Primeiro, podemos reescrever a fração 3t^5 como 3 cdot t^-5. Assim, a integral agora fica assim:
integral 3 cdot t^-5 d t
Agora, vamos aplicar a regra de potências. Aqui, o nosso n é -5. Então, quando aplicamos a regra, aumentamos o expoente em 1: n + 1 = -5 + 1 = -4. Agora, escrevemos a integral:
3 cdot integral t^-5 d t = 3 cdot t^-4-4

Passo 3

Agora, precisamos simplificar a expressão que encontramos. O que fizemos foi multiplicar por 3 e depois dividir por -4. Então fica assim:
= -34 t^-4
Lembre-se que também precisamos adicionar a constante de integração C, que é sempre importante quando estamos trabalhando com integrais indefinidas. Portanto, nossa expressão final se torna:
-34 t^-4 + C

Resposta

A integral integral 3t^5 d t é igual a -34 t^-4 + C.

Exercícios relacionados