Beleza! Vamos resolver a integral . O conteúdo que estamos usando aqui é de cálculo, especificamente sobre integrais. Para resolver, vamos precisar conhecer a regra de potências para integrais, que é super útil. Essa regra diz que, se você tem uma função na forma , sua integral é dada por , desde que . A nossa integral tem que ser ajustada para usar essa regra.
Passo 2
Primeiro, podemos reescrever a fração como . Assim, a integral agora fica assim:
Agora, vamos aplicar a regra de potências. Aqui, o nosso é . Então, quando aplicamos a regra, aumentamos o expoente em 1: . Agora, escrevemos a integral:
Passo 3
Agora, precisamos simplificar a expressão que encontramos. O que fizemos foi multiplicar por 3 e depois dividir por -4. Então fica assim:
Lembre-se que também precisamos adicionar a constante de integração , que é sempre importante quando estamos trabalhando com integrais indefinidas. Portanto, nossa expressão final se torna: