Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral que você mandou:
Aqui, estamos lidando com cálculo, especificamente com integrais que envolvem funções trigonométricas inversas. Para resolver isso, vamos precisar usar uma técnica chamada substituição, que ajuda a simplificar integrais complicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para facilitar a integral. Vamos chamar:
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
. Sabemos que:
Isso significa que:
Passo 3
Agora, vamos reescrever a integral original em termos de
. A integral original é:
Substituindo e
, temos:
Passo 4
Agora, a integral está muito mais simples:
A integral de
em relação a
é:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Por fim, vamos retornar à variável original
. Lembrando que , substituímos de volta:
Resposta
A integral é igual a: