resp:

Passo 1

Beleza, a gente vai resolver uma integral que envolve três funções diferentes: , e . O conteúdo aqui é cálculo integral, mais especificamente a integração de funções básicas. Vamos precisar das fórmulas de integrais conhecidas para cada uma dessas funções.

Passo 2

Vamos separar a integral em três partes, cada uma para uma função:

Passo 3

Primeiro, vamos integrar . Sabemos que:
Como temos um coeficiente 3, fica:

Passo 4

Agora, vamos integrar . A integral de é , então:
Multiplicando pelo coeficiente 5:

Passo 5

Por fim, vamos integrar . Sabemos que:
Aplicando o coeficiente :

Passo 6

Agora, juntamos todas as partes integradas:

Resposta

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Determine as derivadas das seguintes funções:
(Resp:
Assumindo conhecido o limite fundamental exponencial , calcular os seguintes limites:
e)
Calcular a integral , onde é a região do primeiro quadrante entre os círculos e
Determine as derivadas das seguintes funções:
(Resp: .