-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
22.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Para isso, vamos usar integração por partes, que é uma técnica útil quando temos o produto de duas funções. A fórmula da integração por partes é:
Aqui, precisamos escolher quais partes da nossa integral serão
e
.
Passo 2
Primeiro, escolhemos
e
:
- Escolha de
: Vamos escolher porque ao derivar , simplificamos a expressão. - Escolha de
: Então, .
Agora, vamos encontrar
e
:
Passo 3
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Passo 4
Agora, vamos resolver a integral
:
Passo 5
Substituindo de volta na expressão anterior:
Resposta
A integral
é igual a:
Onde
é a constante de integração.