Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Isso envolve Cálculo Integral, mais especificamente técnicas de substituição. Para resolver, vamos precisar entender como fazer uma mudança de variável que simplifique a integral.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão dentro do cosseno. Vamos definir:
Isso significa que:
Agora, vamos derivar em relação a para encontrar :

Passo 3

Vamos substituir e na integral original:
Note que no denominador e no numerador se cancelam:

Passo 4

Agora, a integral está muito mais simples:
Sabemos que a integral de em relação a é . Aplicando isso:

Passo 5

Por fim, vamos substituir de volta para expressar a resposta em termos de :

Resposta

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