Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Isso envolve Cálculo Integral, mais especificamente técnicas de substituição. Para resolver, vamos precisar entender como fazer uma mudança de variável que simplifique a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão dentro do cosseno. Vamos definir:
Isso significa que:
Agora, vamos derivar
em relação a
para encontrar
:
Passo 3
Vamos substituir
e
na integral original:
Note que
no denominador e no numerador se cancelam:
Passo 4
Agora, a integral está muito mais simples:
Sabemos que a integral de
em relação a
é
. Aplicando isso:
Passo 5
Por fim, vamos substituir
de volta para expressar a resposta em termos de
:
Resposta
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tais que o campo vetorial
é conservativo.
Encontrar a distância total percorrida pela particula
, entre
.
Considere os seguintes subespaços de
:
Encontre
subespaço do
tal que
Considere os seguintes subespaços de
:
Ache uma base de
;