Passo 1
Beleza, a gente tem que resolver a integral . Isso tá dentro da matéria de Cálculo Integral, mais especificamente usando a técnica de substituição. Vamos precisar identificar uma parte da expressão que a gente consegue substituir para facilitar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar pra parte . A gente sabe que a derivada de
é , então isso dá uma dica de que a gente pode usar substituição aqui. Vamos chamar
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
: . Isso significa que . Vamos substituir isso na integral original.
Passo 4
Substituindo na integral, fica:
Agora é só integrar
em relação a
.
Passo 5
A integral de
é
, então temos:
Onde
é a constante de integração.
Passo 6
Finalmente, substituímos
de volta por
:
Resposta
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