Passo 1
Beleza, o exercício pede para calcular a integral de
. Isso está na área de cálculo integral, especificamente envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar a técnica de substituição, que ajuda a simplificar integrais complicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da integral que podemos substituir por uma variável mais simples. Observamos que temos
, que é a derivada de
. Então, vamos fazer a substituição:
Passo 3
Agora, vamos encontrar
, a derivada de
em relação a
:
Isso significa que
pode ser substituído por
na integral.
Passo 4
Substituindo
e
na integral original, temos:
Passo 5
Agora, vamos integrar
em relação a
. A integral de
é
, então:
Passo 6
Por último, voltamos à variável original substituindo
por
:
Resposta
A integral de
é
.
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