Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me deu a integral
e quer saber como resolver isso. A gente está lidando com cálculo integral, especificamente com integrais indefinidas. Pra resolver isso, vamos precisar saber qual é a antiderivada da função cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma integral indefinida. Basicamente, ela nos dá uma função cuja derivada é a função que estamos integrando. No nosso caso, queremos encontrar uma função
tal que
.
Passo 3
Agora, pense nas derivadas das funções trigonométricas básicas. Sabemos que:
Ou seja, a derivada de
é
. Isso significa que
é a antiderivada de
.
Passo 4
Não podemos esquecer da constante de integração, porque quando derivamos uma constante, ela desaparece. Então, sempre que fazemos uma integral indefinida, adicionamos uma constante
.
Resposta
Então, a integral de
em relação a
é: