Beleza, vamos resolver a integral . Estamos trabalhando com cálculo integral, mais especificamente com antiderivadas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar qual é a função cuja derivada é .
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a função . A secante é uma função trigonométrica que é igual a . Ou seja, .
Passo 3
Agora, precisamos lembrar qual é a derivada da tangente. Sabemos que a derivada de em relação a é :
Isso significa que é a função cuja derivada é .
Passo 4
Para encontrar a integral de , ou seja, , procuramos uma função cuja derivada seja . Conforme vimos no passo anterior, essa função é .
Passo 5
Além disso, ao integrarmos, sempre adicionamos a constante de integração , pois a derivada de uma constante é zero e, portanto, não interfere no resultado da derivada.