Passo 1

Então, a gente tem uma integral aqui: . Esse exercício faz parte da matéria de cálculo integral, onde aprendemos a encontrar as antiderivadas de funções. Para resolver isso, vamos precisar saber qual é a antiderivada do cosseno.

Passo 2

A integral é o processo inverso da derivada. Sabemos que a derivada de em relação a é . Ou seja, se derivo , obtenho .

Passo 3

Então, para encontrar a antiderivada de , basta inverter esse processo. A antiderivada de é .

Passo 4

Não podemos esquecer da constante de integração, que é representada por . Isso porque existem infinitas funções que diferem apenas por uma constante que têm a mesma derivada.

Resposta

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Usando integração por partes, calcule as integrais abaixo: .
Usando substituição, calcule as integrais abaixo: , onde a \neq 0$ é uma constante.
Usando substituição, calcule as integrais abaixo: , onde é uma constante.
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