Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está na área de cálculo integral, mais especificamente no produto de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar uma identidade trigonométrica que transforma o produto de cossenos em uma soma, facilitando a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma identidade trigonométrica que é super útil quando temos o produto de dois cossenos. A identidade é:
Aqui, e são ângulos quaisquer. No nosso caso, e .
Passo 3
Vamos aplicar essa identidade ao nosso integrando :
Sabemos que , então:
Portanto, a expressão fica:
Passo 4
Agora, substituímos de volta na integral original:
Passo 5
Vamos integrar cada termo separadamente. A integral de em relação a é . Aplicando isso: