Passo 1
Vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com um produto de duas funções trigonométricas: o cosseno de
e o cosseno de
. Para resolver essa integral, vamos utilizar uma fórmula de produtos de cossenos que transforma o produto em uma soma, facilitando a integração.
Passo 2
Primeiro, lembro que podemos transformar o produto de dois cossenos usando a seguinte fórmula:
No nosso caso,
e
. Vamos aplicar essa fórmula:
Como o cosseno é uma função par,
. Então:
Passo 3
Agora, substituímos essa expressão na integral original:
Passo 4
Vamos integrar cada termo separadamente. A integral de
em relação a
é
. Aplicando isso:
E:
Passo 5
Finalmente, juntamos os resultados das integrais:
Onde
é a constante de integração.