Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida de
no intervalo de 1 a 2. Aqui, estamos lidando com cálculo integral, mais especificamente com a aplicação da regra de potência para integrais. Para isso, vamos precisar usar a fórmula básica de integração de polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma função da forma
é dada por:
onde
é a constante de integração. No nosso caso,
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula, integramos
:
Passo 4
Agora, como nossa integral é definida de 1 a 2, vamos calcular o valor dessa expressão nos limites desses pontos e subtrair:
Passo 5
Simplificando os termos:
-
-
(já que qualquer número negativo elevado a uma potência par resulta em positivo)
Então:
Resposta
O valor da integral é
.