Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral definida de no intervalo de 1 a 2. Aqui, estamos lidando com cálculo integral, mais especificamente com a aplicação da regra de potência para integrais. Para isso, vamos precisar usar a fórmula básica de integração de polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma função da forma é dada por:
onde é a constante de integração. No nosso caso, e .

Passo 3

Aplicando a fórmula, integramos :

Passo 4

Agora, como nossa integral é definida de 1 a 2, vamos calcular o valor dessa expressão nos limites desses pontos e subtrair:

Passo 5

Simplificando os termos:
  • (já que qualquer número negativo elevado a uma potência par resulta em positivo)
Então:

Resposta

O valor da integral é .

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