integral 3 cos (x) d x

Passo 1

Vamos resolver a integral integral 3 cos (x) , dx. Aqui, estamos lidando com uma integração envolvendo a função cosseno. Para resolver isso, precisamos saber qual é a antiderivada da função cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral de cos(x) em relação a x é sin(x). Isso porque a derivada de sin(x) é cos(x).

Passo 3

Agora, como temos um número multiplicando a função cosseno, especificamente 3, podemos fatorar esse número para fora da integral. Assim, a integral fica:
integral 3 cos(x) , dx = 3 integral cos(x) , dx

Passo 4

Aplicando a antiderivada que lembramos, temos:
3 integral cos(x) , dx = 3 sin(x)

Passo 5

Não se esqueça da constante de integração, que representamos por C, já que a integral indefinida possui infinitas soluções que diferem por uma constante.

Resposta

3 sin(x) + C

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