integral-3 sen(3 x) d x

Passo 1

Beleza, você tem que calcular a integral de em relação a -3 , sen(3x). Isso faz parte da matéria de Cálculo, especificamente sobre integrais de funções trigonométricas. Vamos precisar saber como integrar a função seno e como lidar com constantes multiplicadoras.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar a constante que multiplica a função seno. Podemos tirar o -3 para fora da integral:

Passo 3

Agora, precisamos integrar . Sabemos que a integral de em relação a sen(3x) é sen(kx), onde x é uma constante.

Passo 4

Aplicando essa regra, temos:

Passo 5

Agora, voltamos ao que tiramos como constante no início:

Passo 6

Simplificando, multiplicamos o -3 pelo que está dentro dos parênteses:
-3 ( -13 cos(3x) ) = cos(3x)
E o termo com a constante C fica apenas -3C, mas como C é uma constante arbitrária, podemos escrever simplesmente + C.

Resposta

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