Passo 1
Então, a gente tem que resolver a integral . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, onde vamos precisar usar a técnica de substituição para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos fazer uma substituição para facilitar. Vamos deixar
. Assim, a derivada de
em relação a
é , ou seja, . Daí, podemos resolver para :
Passo 4
Substituindo na integral original, temos:
Passo 5
Agora, vamos integrar
. A integral de
em relação a
é
, desde que
. Aqui,
, então:
Passo 6
Por fim, voltamos à variável original substituindo
:
Resposta
A integral vale
.
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.
.