Passo 1

Então, a gente tem que resolver a integral . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, onde vamos precisar usar a técnica de substituição para facilitar a resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que é o mesmo que . Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos fazer uma substituição para facilitar. Vamos deixar . Assim, a derivada de em relação a é , ou seja, . Daí, podemos resolver para :

Passo 4

Substituindo na integral original, temos:

Passo 5

Agora, vamos integrar . A integral de em relação a é , desde que . Aqui, , então:

Passo 6

Por fim, voltamos à variável original substituindo :

Resposta

A integral vale .

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