Passo 1
Vamos resolver a integral
. O conteúdo que estamos abordando aqui é o cálculo de integrais, que é uma parte importante do cálculo. Para resolver essa integral, vamos usar a regra da integral de funções trigonométricas que basicamente nos diz que as integrais de
e
possuem resultados bem definidos.
Passo 2
Agora, vamos separar a integral em duas partes, isso vai facilitar nosso trabalho. Olha só como fica:
Passo 3
Vamos resolver a primeira integral:
.
A integral de é
. Portanto, temos:
A integral de
onde
Agora vamos para a segunda integral:
.
A integral de é
, então:
A integral de
Passo 4
Agora que temos as duas integrais, vamos juntar tudo. Lembra que arrancamos a integral de forma separada? Então agora vamos reunir os resultados. Temos:
Com isso, simplificando ficamos com:
onde
é a constante de integração.
Resposta
Então, a resposta final para a integral é:
Exercícios relacionados
Os pontos
estão numa curva e em qualquer ponto
da curva
. Ache uma equação da curva. (Sugestão: faça
e obtenha uma equação envolvendo
e uma constante arbitrária
. Dessa equação, obtenha uma outra envolvendo
e
. Usando as condições, calcule
e
.)