Passo 1
Vamos resolver a integral
. Essa expressão envolve o cálculo de integrais, onde estamos basicamente tentando encontrar a função cuja derivada nos dá a função integralizada. Para resolver esta integral, vamos usar a propriedade distributiva e depois a regra de potência para integrar. Vamos precisar conhecer como integrar potências de
e, claro, um pouco de paciência!
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a integral usando a distributiva. A expressão
pode ser reescrita como:
Agora a integral fica:
Passo 3
Agora vamos integrar cada uma das partes separadas. Usamos a regra da potência para integrar
, que diz que
onde
é a constante de integração e
.
A primeira parte que temos é
. Aplicamos a regra da potência:
Agora para a segunda parte,
:
Então agora juntamos tudo:
Resposta
Portanto, a integral
é:
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Calcular
, em que: