Vamos resolver a integral . Essa questão envolve o cálculo de integrais de funções trigonométricas, especificamente a função cosseno secante elevada ao cubo. Para resolver, vamos precisar usar técnicas de integração que lidam com potências ímpares de funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, lembramos que é o mesmo que , então a integral fica . Para integrar potências ímpares de , podemos separar uma e usar substituição.
Passo 3
Escrevemos a integral como:
Sabemos que , mas para facilitar a integração, vamos reescrever a integral de outra forma.
Passo 4
Vamos separar uma :
Agora, fazemos a substituição , então .
Passo 5
No entanto, para facilitar, podemos usar a identidade: