Passo 1
Vamos resolver a integral
. Estamos lidando com cálculo integral, especificamente com a integração de polinômios. Para resolver, vamos precisar expandir os termos e integrar cada parte individualmente.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a expressão
. Usando a propriedade distributiva:
Passo 3
Agora que simplificamos a expressão, a integral fica:
Isso significa que vamos integrar cada termo separadamente.
Passo 4
Vamos integrar cada termo:
-
: Para integrar , usamos a regra da potência, que diz que . Aqui, , então:
-
: Integrar uma constante, como , é simplesmente multiplicar a constante por :
Passo 5
Juntando as integrais calculadas:
Onde
é a constante de integração, que representa qualquer constante adicionada à função antiderivada.
Resposta
A integral é