Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está na área de cálculo, mais especificamente em integrais que envolvem funções racionais. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da integral que envolve a função arco-tangente (arctan).
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na expressão dentro da integral:
. Isso se parece com a forma padrão
, onde
é uma constante e
é uma função de
. Sabemos que a integral de
em relação a
é
.
Passo 3
Vamos identificar os valores de
e
na nossa integral. Aqui, temos:
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula da integral, substituímos
e
:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.