Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Isso envolve cálculo de integrais, especificamente integrando funções que têm potências de
. Para resolver, vamos precisar expandir a expressão dentro da integral e integrar termo por termo.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir
. Lembra da fórmula
? Vamos aplicar ela aqui:
Passo 3
Agora, substituímos essa expansão na integral original:
Vamos distribuir
dentro dos parênteses:
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembra que para integrar
, usamos a fórmula
.
Passo 5
Juntando todas as integrais, temos:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral vale
.