Passo 1
Beleza, vamos resolver esse integral juntos! A questão é calcular a integral de
em relação a
. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo, especificamente integrais. Para resolver, vamos usar uma substituição que simplifique a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para deixar a integral mais fácil de resolver. Vamos deixar
. Isso significa que
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o diferencial
em termos de
. Derivando ambos os lados de
, temos:
Passo 4
Substituindo
e
na integral original:
Aqui, simplificamos
e cancelamos o
no numerador e denominador.
Passo 5
A integral agora ficou mais simples:
. Para resolver isso, usamos a regra de integração de funções exponenciais. A integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração.
Passo 6
Aplicando a regra:
Passo 7
Agora, voltamos à variável original
. Como
, substituímos de volta:
Resposta
A integral de
em relação a
é:
onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Calcule o gradiente das funçōes darlas:
b)
b)