Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está na área de Cálculo Integral, especificamente lidando com integrais de potências de
. Para resolver, vamos precisar usar a regra de integração para potências de
, que nos ajuda a encontrar a antiderivada de funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função dentro da integral de uma forma que fique mais fácil de aplicar a regra de potências. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra de integração para potências de
, que diz que:
onde
e
é a constante de integração.
Passo 4
No nosso caso,
. Vamos substituir na fórmula:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Então, adicionamos a constante de integração
:
Resposta
A integral
é igual a
.