integral d xx^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está na área de Cálculo Integral, especificamente lidando com integrais de potências de . Para resolver, vamos precisar usar a regra de integração para potências de , que nos ajuda a encontrar a antiderivada de funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função dentro da integral de uma forma que fique mais fácil de aplicar a regra de potências. Sabemos que integral x^-2 , dx é o mesmo que . Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra de integração para potências de integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C , que diz que:
onde e é a constante de integração.

Passo 4

No nosso caso, x^-2+1-2+1 + C = x^-1-1 + C . Vamos substituir na fórmula:

Passo 5

Simplificando a expressão:
x^-1-1 = -x^-1 = -1x
Então, adicionamos a constante de integração -1x + C :

Resposta

A integral é igual a .

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