Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente no tópico de integração de funções potência. Para resolver, vamos precisar saber como integrar expressões da forma , onde é um número real.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a integral de uma forma que fique mais fácil de trabalhar. Sabemos que é o mesmo que . Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da regra básica de integração para potências de x, que diz:
onde é a constante de integração e .

Passo 4

Vamos aplicar essa regra a cada termo da integral separadamente.
Para o primeiro termo, :
Para o segundo termo, :

Passo 5

Agora, juntamos os resultados das integrais dos dois termos e adicionamos a constante de integração :

Resposta

A integral de em relação a é:

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Determine , sabendo que , para todo real, e que .