Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente integrais envolvendo raízes quadradas. Para resolver, vamos precisar usar uma substituição simples e aplicar uma regra básica de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz. Para isso, podemos fazer uma substituição para facilitar a integração. Vamos deixar . Assim, a gente facilita a expressão dentro da integral.

Passo 3

Agora, derivamos em relação a para encontrar . Então, , ou seja, .

Passo 4

Substituímos e na integral original com expressão em termos de :

Passo 5

Agora, integramos em relação a . A integral de é , então para :
onde é a constante de integração.

Passo 6

Voltamos à variável original substituindo :

Resposta

A integral é igual a .

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