Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A questão pede para calcular a integral de
. Aqui, vamos usar o conteúdo de integração por substituição, que é uma técnica bem útil para simplificar integrais complicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da integral que podemos substituir por uma variável mais simples. Observamos que dentro da função
, temos
. Vamos chamar isso de
:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
, que é
:
Isso significa que:
Passo 4
Perfeito! Agora substituímos
por
na integral original:
Passo 5
A integral de
é uma integral padrão que conhecemos:
Onde
é a constante de integração.
Passo 6
Agora, voltamos à variável original substituindo
de volta por
:
Resposta
A integral de
é: