Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com integrais que envolvem funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar uma substituição simples para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para facilitar a integral. Vamos chamar o denominador de
:
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
para substituir na integral:
Isso significa que:
Passo 3
Vamos rearranjar a equação para expressar
em termos de
:
Agora, substituímos
e
na integral original:
Passo 4
Simplificamos a integral:
A integral de
é o logaritmo natural de
:
Onde
é a constante de integração.
Passo 5
Agora, substituímos
de volta pela expressão original:
Resposta
A integral é igual a
, onde
é a constante de integração.