Passo 1
Vamos resolver a integral
. Aqui, estamos lidando com integrais que envolvem funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular exponenciais e aplicar técnicas de integração, como substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a base
usando a propriedade dos exponenciais que diz que
. Isso nos ajuda a transformar a expressão em termos de
, o que facilita a integração.
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, podemos combinar os expoentes já que temos a mesma base
. Quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes:
Portanto, a integral se simplifica para:
Passo 4
Para integrar
, onde
é uma constante, sabemos que a antiderivada é
, onde
é a constante de integração. Aqui,
.
Aplicando isso à nossa integral:
Resposta
A integral de
é:
onde
é a constante de integração.