Beleza, vamos resolver a integral dupla , onde é a região definida por e . Estamos lidando com integração em coordenadas polares, porque a expressão sugere que transformar para polar facilita a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as inequações que definem a região para coordenadas polares. Sabemos que e .
A condição se transforma em .
A condição significa que , ou seja, .
Passo 3
Agora, reescrevemos a integral em coordenadas polares. Lembrando que e .
Então, a integral fica:
Passo 4
Vamos resolver a integral interna em relação a :
Passo 5
Agora, substituímos o resultado da integral interna na integral externa: