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Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral dupla , onde a região é o retângulo definido por . Isso significa que vamos integrar a função sobre a área que vai de até e de até . Para isso, vamos usar os conceitos de cálculo integral, especialmente integrais duplas, e configurar corretamente os limites de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a integral dupla com os limites específicos. Podemos integrar primeiro em relação a de a , e depois em relação a de a :
Isso simplifica a resolução, pois tratamos uma variável de cada vez.

Passo 3

Vamos resolver a integral interna, que é a integral de em relação a :
Como é uma constante em relação a , podemos tirá-lo da integral:
Agora, integramos :

Passo 4

Agora que resolvemos a integral interna, substituímos de volta na integral externa:
Vamos integrar em relação a :

Resposta

A integral dupla sobre a região é igual a .

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