Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma integral do tipo:
Isso envolve cálculo integral e uso de substituição. Vamos precisar usar a técnica de substituição para resolver.

Passo 2

Vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos deixar:
Então, precisamos encontrar . Derivando ambos os lados em relação a :

Passo 3

Agora, vamos reescrever a integral em termos de . Observe que:

Passo 4

Agora, a integral fica:
Vamos integrar . A antiderivada de é .

Passo 5

Portanto, temos:
Substituindo de volta por :

Resposta

Exercícios relacionados

Calcule ao longo da curva .
Determine se o campo vetorial dado é conservativo. Se for, encontre uma função potencial escalar para .
e)
Determine se o campo vetorial dado é conservativo. Se for, encontre uma função potencial escalar para .
f)
Encontre a expressão apropriada de para que .