Beleza, vamos resolver a integral , onde a função é definida de duas formas diferentes dependendo do valor de . Aqui, estamos lidando com o conteúdo de Cálculo Integral, e vamos precisar saber como integrar funções definidas por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função . Ela é definida assim:
Isso significa que de a , é constante igual a , e de a , segue a expressão .
Passo 3
Para resolver a integral , vamos dividir o intervalo de integração em duas partes onde a função muda de definição. Ou seja, de a e de a .
Passo 4
Primeira parte da integral: de a , onde .
A integral de uma constante em relação a é . Então:
Passo 5
Segunda parte da integral: de integral0^2 (4 - x^2) , dx a integral (4) , dx = 4x , onde integral (-x^2) , dx = -x^33 .