Usando as regras de derivação apropriadas, determine as derivadas das funções abaixo:
c) (vale 1,0 ponto)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, vamos usar as regras de derivação, especificamente a regra da cadeia, que é útil quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro da outra. Vamos precisar saber derivar a tangente e a função seno.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as funções internas e externas. Na nossa função :
  • Função externa: , onde
  • Função interna:

Passo 3

Aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de uma função composta é .
Então, a derivada de será:
Explicação:
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .

Resposta

A derivada da função é:

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Calcule as seguintes integrais definidas.
a)
l) , onde
se
se
Usando as regras de derivação apropriadas, determine as derivadas das funções abaixo:
d) (vale 1,0 ponto)
Calcule as integrais abaixo usando uma substituição trigonométrica adequada.