Usando as regras de derivação apropriadas, determine as derivadas das funções abaixo:
c) (vale 1,0 ponto)
c) (vale 1,0 ponto)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, vamos usar as regras de derivação, especificamente a regra da cadeia, que é útil quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro da outra. Vamos precisar saber derivar a tangente e a função seno.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as funções internas e externas. Na nossa função :
- Função externa:
, onde - Função interna:
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de uma função composta
é
.
Então, a derivada de será:
Explicação:
- A derivada de
é . - A derivada de é
.
Resposta
A derivada da função é: