Seja
uma função que representa o módulo da força aplicada em um objeto que se desloca ao longo de uma linha reta, com mesmo sentido e direção do deslocamento. Em termos físicos o que representa
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente tem uma função
que representa a força aplicada em um objeto que se move numa linha reta, sempre na mesma direção e sentido do deslocamento. A pergunta quer saber o que, fisicamente, significa a integral de
de
até
, ou seja:
Vamos precisar entender um pouco sobre trabalho na física e como a integral está relacionada a isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. Trabalho (
) é a quantidade de energia transferida quando uma força
é aplicada sobre um objeto e ele se desloca na direção dessa força. A fórmula básica para calcular o trabalho quando a força é constante é:
onde
é o deslocamento.
Passo 3
Agora, quando a força não é constante e pode variar ao longo do deslocamento, a gente usa a integral para somar todos os pequenos trabalhos feitos pela força em cada ponto do deslocamento. A expressão matemática disso é exatamente a integral dada na questão:
Aqui,
representa a força em cada ponto
entre
e
, e a integral soma todos esses pequenos trabalhos para encontrar o trabalho total realizado.
Resposta
A integral
representa o trabalho realizado pela força
quando o objeto se desloca do ponto
até o ponto
.