Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que temos aqui. A gente precisa calcular a integral de em relação a . Para isso, vamos usar a técnica de substituição, que é uma maneira de simplificar integrais complicadas transformando-as em algo mais fácil de resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para deixar a integral mais simples. Vamos definir:
Agora, precisamos achar a derivada de em relação a :
Então, isolando :
Com essa substituição, a nossa integral vira:

Passo 3

Agora, vamos resolver a integral de em relação a . Lembrando que é o mesmo que , e sabemos que:
Aplicando isso aqui:
Então, voltando para a nossa expressão:

Passo 4

Por último, vamos desfazer a substituição que fizemos no início. Lembrando que , substituímos de volta:

Resposta

Exercícios relacionados

O limite de , quando , sobre a reta
a) é igual a
b) é igual a 0
c) é igual a -2
d) não existe
e) nenhuma das alternativas anteriores.
Sendo então é igual a
a) 0
b)
c)
d)
e) nenhuma das alternativas anteriores.