Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que temos aqui. A gente precisa calcular a integral de
em relação a
. Para isso, vamos usar a técnica de substituição, que é uma maneira de simplificar integrais complicadas transformando-as em algo mais fácil de resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para deixar a integral mais simples. Vamos definir:
Agora, precisamos achar a derivada de
em relação a
:
Então, isolando
:
Com essa substituição, a nossa integral
vira:
Passo 3
Agora, vamos resolver a integral de
em relação a
. Lembrando que
é o mesmo que
, e sabemos que:
Aplicando isso aqui:
Então, voltando para a nossa expressão:
Passo 4
Por último, vamos desfazer a substituição que fizemos no início. Lembrando que
, substituímos de volta:
Resposta
Exercícios relacionados
O limite de
, quando
, sobre a reta
a) é igual a
b) é igual a 0
c) é igual a -2
d) não existe
e) nenhuma das alternativas anteriores.
a) é igual a
b) é igual a 0
c) é igual a -2
d) não existe
e) nenhuma das alternativas anteriores.
Sendo
então
é igual a
a) 0
b)
c)
d)
e) nenhuma das alternativas anteriores.
a) 0
b)
c)
d)
e) nenhuma das alternativas anteriores.