Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que resolver a integral . Isso envolve técnicas de **integração**, mais especificamente a **substituição**. Vamos precisar trocar uma parte da integral por uma nova variável para facilitar o cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão. Vamos chamar de o que está dentro do parênteses:
Dessa forma, a gente pode reescrever a integral em termos de .
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a relação entre e . Para isso, derivamos em relação a :
Isso implica que:
Ou seja:
Passo 4
Vamos substituir e na nossa integral original:
Simplificando:
Passo 5
Agora é só integrar em relação a :
Onde é a constante de integração.
Passo 6
Por fim, voltamos à variável original substituindo de volta:
Resposta
A integral é igual a , onde é a constante de integração.