Passo 1
Vamos resolver a integral
. Este exercício está relacionado ao cálculo integral, especificamente à técnica de substituição e integração por partes. Para resolver, vamos precisar utilizar uma substituição adequada e aplicar a integração por partes.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos deixar
.
Passo 3
Agora, calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Substituindo
e
na integral original:
Passo 5
Para resolver
, vamos usar a técnica de integração por partes. A fórmula é:
Aqui, escolhemos:
Passo 6
Aplicando a fórmula de integração por partes:
onde
é a constante de integração.
Passo 7
Voltando à nossa integral original:
Passo 8
Finalmente, substituímos
de volta: