Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar usar as regras básicas de integração, como a regra da soma e a potência.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Para isso, distribuímos o
que está multiplicando o parêntese:
Agora, a integral fica:
Passo 3
A próxima etapa é separar a integral em duas partes, uma para cada termo. Isso é possível porque a integral de uma soma (ou subtração) de funções é igual à soma (ou subtração) das integrais dessas funções:
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembre-se que a integral de
em relação a
é
.
Para o primeiro termo:
Para o segundo termo:
Resposta
Juntando os resultados das integrais, temos a solução final:
Onde
é a constante de integração.
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Calcule a área da região delimitada pelas retas
e pelo gráfico de
.
Calcule as integrais abaixo:
.