Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar usar as regras básicas de integração, como a regra da soma e a potência.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Para isso, distribuímos o que está multiplicando o parêntese:
Agora, a integral fica:

Passo 3

A próxima etapa é separar a integral em duas partes, uma para cada termo. Isso é possível porque a integral de uma soma (ou subtração) de funções é igual à soma (ou subtração) das integrais dessas funções:

Passo 4

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembre-se que a integral de em relação a é .
Para o primeiro termo:
Para o segundo termo:

Resposta

Juntando os resultados das integrais, temos a solução final:
Onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Calcule a área da região delimitada pelas retas e pelo gráfico de .
Calcule as integrais abaixo: .