Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral de em relação a . Isso faz parte da matéria de cálculo, especificamente no estudo de integrais. Para resolver isso, vamos precisar usar uma técnica chamada substituição.
Passo 2
A substituição é uma técnica que simplifica a integral ao mudar as variáveis. Vamos definir uma nova variável para simplificar a expressão dentro da função secante.
Vamos chamar . Isso significa que .
Passo 3
Substituímos por na integral. Assim, a integral fica:
Passo 4
Agora, precisamos lembrar como integrar a função . A integral de é uma integral padrão, que sabemos que é:
Onde é a constante de integração.
Passo 5
Finalmente, voltamos à variável original . Lembrando que , substituímos de volta: