Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . A matéria envolvida aqui é cálculo integral, especificamente integrais de funções trigonométricas. Vamos precisar lembrar que a integral da em relação a é , onde é a constante de integração. Também vamos usar a regra da substituição para simplificar a integral.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para facilitar a integração. Vamos definir . Isso significa que , ou seja, .

Passo 3

Substituindo e na integral original, temos:
Aqui, puxamos o para fora da integral porque é uma constante multiplicativa.

Passo 4

Agora, sabemos que a integral de em relação a é . Então, aplicando isso:

Passo 5

Por fim, voltamos à variável original substituindo :

Resposta

A integral é igual a .

Exercícios relacionados

Encontrar uma função tal que .
k)
Determine a solução do problema de valor inicial

Encontre uma solução particular de