Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. A matéria envolvida aqui é cálculo integral, especificamente integrais de funções trigonométricas. Vamos precisar lembrar que a integral da
em relação a
é
, onde
é a constante de integração. Também vamos usar a regra da substituição para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para facilitar a integração. Vamos definir
. Isso significa que
, ou seja,
.
Passo 3
Substituindo
e
na integral original, temos:
Aqui, puxamos o
para fora da integral porque é uma constante multiplicativa.
Passo 4
Agora, sabemos que a integral de
em relação a
é
. Então, aplicando isso:
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original substituindo
:
Resposta
A integral
é igual a
.
Exercícios relacionados
Encontrar uma função
tal que
.
k)
Determine a solução do problema de valor inicial
Encontre uma solução particular de